Résumé détaillé
Un jour glacial à Édimbourg, 1874. Il fait si froid que même les oiseaux gèlent dans le ciel. Une jeune femme enceinte grimpe une colline en périphérie de la ville. Elle cherche à atteindre une maison tout en haut de la colline. La jeune femme s'évanouit devant la porte. Madeleine, "une sage-femme dite folle par tous les habitants"[1] sort de la maison et la traîne à l'intérieur. La jeune femme se réveille et s'aperçoit qu'on l'a installée sur un siège d'accouchement. Le travail débute et le bébé naît : c'est un petit garçon dont le cœur a gelé. Madeleine ouvre alors son thorax, enlève le cœur congelé et le remplace par une petite horloge à coucou. Elle s’adresse au bébé et lui dicte les trois règles qu’il devra suivre afin de préserver le mécanisme délicat de son cœur artificiel : « premièrement ne touche pas à tes aiguilles, deuxièmement ta colère tu devras maîtriser, et enfin jamais, au grand jamais, tu ne devras tomber amoureux ». Madeleine, la jeune maman et le bébé vont se coucher dans le lit de Madeleine. La jeune maman s’adresse à son enfant : « elle fera une bien meilleure mère que moi » et s’enfuit en le laissant.
Dix ans plus tard, on voit le petit Jack se réveiller dans ce même lit. Il remonte l’horloge de son cœur et se précipite dans le séjour où il croise les amis de sa mère adoptive : Anna et Luna, ainsi qu’Arthur, venu se faire réparer la colonne vertébrale. Celui-ci a un xylophone le long du dos que Madeleine est en train de graisser. C’est l’anniversaire de Jack et son cadeau est de pouvoir sortir pour la première fois de la maison. Madeleine et lui se rendent en ville. Jack est tout excité et émerveillé par tout ce qui l’entoure. Alors que Madeleine est arrêtée par un passant avec qui elle discute, Jack est attiré par le son d’un orgue de Barbarie et court dans sa direction. Il rencontre alors une jolie chanteuse dont il tombe sous le charme. La jeune fille lui avoue « qu’[elle]l’entend mais qu’[elle] ne pourr[a] jamais [le]reconnaître même assis entre deux petits vieux »[2] car elle ne voit rien sans ses lunettes qu’elle refuse de porter car « elles lui font une drôle de tête, une tête de flamme à lunettes »[2]. Le cœur mécanique de Jack s’emballe et la jeune fille lui demande alors quel est ce drôle de bruit, ce à quoi Jack répond qu’il s’agit de la pluie. Sur le point de s’embrasser, le mécanisme lâche et Jack s’évanouit. Madeleine arrive en courant et ramène Jack chez elle pour réparer son cœur.
Lorsqu’il se réveille, Anna, Luna et Arthur sont à son chevet. Madeleine est en train de clouer au-dessus de son lit les trois règles qu’il doit respecter pour survivre « ne pas toucher à tes aiguilles/ maîtriser ta colère/ ne JAMAIS tomber amoureux ». Jack s’aperçoit que Luna porte la même robe que la petite chanteuse. Elle lui explique qu’il s’agit de son uniforme d’école. Jack demande alors à Madeleine de l’inscrire à l’école (sans lui dire que son but est de revoir la petite chanteuse). Lors de son premier jour, il tente de demander à tous ses camarades dans la cour de récré s’ils connaissent une petite chanteuse à lunettes. Il se fait alors alpaguer par Joe, le caïd de l’école, qui n’apprécie pas ses questions car lui aussi est amoureux de la petite chanteuse. Il lui apprend qu’elle s’appelle Miss Acacia et qu’elle est repartie dans son pays. Joe le menace et lui interdit de parler « sa » Miss Acacia. S’ensuivent alors des années d’humiliation et de mauvais traitements pour Jack. Joe s’amuse à le martyriser dans la cour de récré, en jouant notamment avec les mécanismes de son horloge.
Le jour de ses quatorze ans, après avoir subi de nouvelles brimades, Jack ramasse une carte postale que Jo a fait tomber de sa poche. Il y est écrit « Joyeux anniversaire. Miss Acacia ». La carte vient de Valence en Andalousie et on voit au dos la photo d’une fête foraine, « l’Extraordinarium ». Joe tente de récupérer la carte mais ne parvient qu’à en déchirer la moitié. Une bagarre éclate entre les deux jeunes garçons. Joe tente d’étrangler Jack mais le coucou de son horloge se déclenche et crève l’œil de Joe. Ce dernier tombe alors à la renverse, permettant à Jack de s’enfuir. Il se réfugie chez lui et raconte ce qui vient se de passer à Madeleine, Anna, Luna et Arthur. Madeleine s’empresse alors de préparer la valise de Jack et demande à Anna, Luna et Arthur de l’accompagner jusqu’à la gare afin qu’il prenne le premier train pour quitter la ville. Ils s’enfuient tous les quatre par une porte dérobée alors que la police arrive à la porte de Madeleine.
Jack se retrouve seul dans un grand wagon. Il est triste et ne pense qu’à retrouver Miss Acacia. C’est alors qu’un homme inquiétant apparaît et l’attaque : c’est Jack l’Éventreur qui, armé d’un couteau, le poursuit dans le train (il n’est pas nommé dans le film mais c’est le nom qu’il porte dans le titre « La Panique Mécanique de mon Cœur »). Le cœur mécanique de Jack s’emballe et commence à chauffer. Jack se réfugie sous un siège. Il est sauvé par l’arrêt du train en gare et la montée d’un passager qui font s’enfuir l’Éventreur. Le passager trouve Jack caché sous un siège. Voyant l’état de son horloge et étant lui-même bricoleur, il lui propose de l’accompagner dans son atelier à Paris pour le réparer. L’homme s’appelle George Méliès. C’est un inventeur, magicien, prestidigitateur farfelu et exubérant qui travaille sur un appareil appelé le cinématographe. Arrivé dans son atelier, il répare l’horloge de Jack qui lui parle de Miss Acacia. Méliès le pousse alors à partir pour l’Andalousie afin de la retrouver.
Après avoir traversé la moitié de l’Europe en train, tous deux arrivent à l’Extraordinarium. Il s’agit d’un mélange entre une fête foraine et un cirque, où l’on croise des êtres étranges tels qu’une femme à deux têtes, un homme ballon ou un homme-trompette. Jack est interpellé par la gérante revêche du train fantôme qui lui propose une place d’épouvanteur dans son attraction. Il entend une annonce pour le concert d’une chanteuse de flamenco. Jack rejoint Méliès et ils se rendent au concert, où il découvre que la chanteuse est bel et bien Miss Acacia. Après le spectacle, Jack se rend dans la loge de Miss Acacia et lui offre un bouquet de lunettes. Ils se donnent rendez-vous le lendemain au train fantôme. Jack retourne auprès de la gérante et accepte le poste d’épouvanteur. Miss Acacia arrive au rendez-vous et monte dans l’un des wagons. Jack se joint à elle et ils profitent tous les deux du tour. Ils se baladent ensuite dans l’attraction et lorsque Jack lui propose de se revoir, elle lui avoue être amoureuse d’un autre garçon rencontré à Edimbourg et que ce ne serait pas honnête de lui faire espérer quoi que ce soit alors qu’elle pense à lui. Jack croit qu’il s’agit de Joe. Ils se donnent malgré tout rendez-vous le lendemain au cinématographe pour la projection du premier film de Méliès. Celui-ci s’est mis en scène au côté de la femme à deux têtes et d’autres résidents de l’Extraordinarium dans sa propre version de Roméo et Juliette. Après le film, Jack et Miss Acacia vont se balader et parlent de l’amoureux de celle-ci. Jack comprend alors qu’il est le garçon qu’elle aime mais ne sait pas comment le lui dire. Il demande conseil à Méliès et le lendemain, il invite Miss Acacia au cinématographe où Méliès, aidé de Jack et de la femme à deux têtes, rejoue la scène de la rencontre entre Jack et Miss Acacia à l’aide de pantins. En découvrant la vérité, cette dernière s’évanouit et Jack la ramène à sa loge. Une fois réveillée, Jack lui avoue ses sentiments et lui confie la clé de son cœur, celle qui permet de remonter le mécanisme de son horloge. Miss Acacia lui raconte que le jour de leur rencontre, ses parents, qui vivaient clandestinement en Ecosse, ont été dénoncés. Elle a dû s’enfuir seule et s’est retrouvée à l’Extraordinarium. Jack lui propose de quitter la ville avec lui après son dernier concert, ce qu’elle accepte. Alors qu’ils sont sur le point de s’embrasser, Miss Acacia est sommée de se rendre au kiosque pour son numéro. Jack retourne au train fantôme où il démissionne, et part assister au concert de Miss Acacia.
C’est alors qu’une voiture arrive. Joe en descend : il est borgne et porte un bandeau sur l’œil. Il se rend dans la loge de Miss Acacia bien déterminé à repartir à Edimbourg avec elle. Afin de la pousser à quitter Jack, il lui raconte que Jack lui a crevé l’œil dans un accès de colère et que son cœur le rend complètement instable. Miss Acacia ne le croit pas et demande à Jack de s’expliquer lorsque celui-ci arrive. Jack lui confirme qu’il a crevé l’œil de Joe mais qu’il s’agissait d’un accident. Miss Acacia le repousse et part donner son concert. Joe et Jack se retrouvent alors face à face et commencent à se battre. Ils sont arrêtés par Miss Acacia qui décide de quitter Jack car elle se rend compte de son instabilité. Elle tourne les talons et choisit de partir avec Joe. Avant qu’elle ne monte dans la voiture de ce dernier, Méliès lui confie le journal qu’il écrit depuis sa rencontre avec Jack, qui a pour titre « L’Homme sans trucage ». Il explique à Miss Acacia à quel point Jack est amoureux d’elle et que c’est grâce à lui qu’il a réussi à finir son cinématographe. Fou de douleur, Jack arrache une partie de son horloge et commence à délirer. Méliès le pousse alors à retourner à Edimbourg pour que Madeleine le répare. Il le fait monter dans une voiture à destination de la gare. Egalement en route pour Edimbourg, Joe apprend à Miss Acacia que Madeleine est morte en cellule le lendemain de son arrestation. Pour lui, c’est une preuve que Jack amène le malheur à tous les gens qui l’entourent. Alors que leur voiture est arrêtée à cause d’un problème mécanique, Miss Acacia se rend compte qu’elle a toujours la clé du cœur de Jack. Elle retourne précipitamment à l’Extraordinarium où Méliès lui